表1 三次交易的结果
某一特定结果发生的概率，如，第一次交易失败(D1)、第二次交易失败(D2)并且第三次交易失败(D3)。通过扩展原理来计算。因此有:
另外一种考虑此例的方式是将表1的每一行看做一个独立的基本事件，因为事件D1、D2和D3只能发生一次，因此共有8个基本事件：
可以对其他几个基本可能结果做类似计算。在本例中，交易失败的概率是0.5。因此，交易失败的概率与交易成功的概率是相等的。结果在三次独立交易中，某一特定次数的交易失败发生的概率的所有可能结果，见表2所示:
表2 三次独立交易中失败交易次数的分布
表2为离散变量分布的一个例子。离散变量是一组关于某一事件发生次数的数字，如失败交易的次数或者一码长的墙纸里有瑕疵的数目。
一个离散型随机变量的概率分布，是一系列所有独立可能结果以及其发生的概率。因为所有可能结果都被列出，所以所有概率的和一定为1.0。
表2满足概率分布的定义，因为所有结果(0,1,2,3个失败交易)全部被列出，并且所有概率的和相加为1.0。
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